Una commissione comunale è costituita da 8 persone, 4 della maggioranza e 4 della minoranza. Il presidente della commissione (appartenente alla maggioranza) estrae a caso (usando dei bigliettini) i 3 membri che dovranno far parte di una commissione di concorso. I tre sorteggiati appartengono tutti alla maggioranza. I membri della minoranza sospettano un broglio. Tu cosa ne pensi? (Calcola la probabilità che un sorteggio non truccato dia un esito di questo tipo).

Posso effettuare il calcolo in vari modi. Il più semplice forse è il seguente. Posso calcolare il totale delle possibili terne: 8·7·6 sono le possibili terne ordinate, 3·2 sono i possibili modi in cui posso ordinare 3 persone, 8·7·6/(3·2) = 56 sono le possibili terne; ossia sono C(8,3). Le possibili terne fatte da persone della maggioranza sono 4 (4 terne formabili eliminando di volta in volta una delle 4 persone); potevo, più pedestremente, arrivarci calcolando C(4,3). La probabilità che una terna sorteggiata sia tutta della maggioranza è 4/56 = 1/14 = 0.071… = 7% (valore arrotondato).
Sospettare che il sorteggio sia stato truccato è lecito.

Per altri commenti: calcolo delle probabilità neGli Oggetti Matematici.