10 ragazzi, 4 femmine e 6 maschi, effettuano una particolare gara di abilità. Se non conosciamo i ragazzi e li consideriamo tutti egualmente abili, e se non sono previsti ex aequo, qual è, per noi, la probabilità che le quattro studentesse ottengano i punteggi migliori?

I modi in cui si possono mettere in ordine i ragazzi sono 10!. Le femmine tra di loro si possono ordinare in 4! modi, i maschi in 6!; quindi vi sono 4!·6! possibili ordinamenti in cui le femmine occupano le prime 4 posizioni. Quindi la proobabilità cercata è  4!·6!/10! = 4·3·2/(10·9·8·7) = 1/(10·3·7) = 1/210.

Per altri commenti: calcolo delle probabilità neGli Oggetti Matematici.