Delle bombe cadono su una città e nei dintorni. All'interno della città le bombe cadono distribuendosi praticamente in maniera uniforme sul territorio (cioè non privilegiando alcuna zona della città). Il territorio della città viene distinto in zone di tipo A (in cui sono presenti molti insediamenti industriali), di tipo B (densamente abitate), di tipo C (zone che sono sia di tipo A che di tipo B) e di tipo D (zone poco abitate e con pochi insediamenti industriali).  Sapendo che la superficie totale della città è 89 km², quella di A è 26 km², quella di B è 43 km²,quella di C è 12 km², si stabilisca le probabilità che una bomba che cade in città cada in A, cada in B, cada in C e, infine, cada in D.

Indico con P il punto in cui cade la bomba.     È naturale prendere: area di Z Pr(P∈Z) = ——————————— area della città Pr(P∈A) = 26/89 = 29% Pr(P∈B) = 43/89 = 48% Pr(P∈C) = 12/89 = 13%     Per calcolare Pr(P∈D) potrei determinare l'area di D e procedere analogamente a quanto fatto sopra. Oppure procedere come segue, tenendo conto, in ogni caso, che A e B hanno la zona C in comune:

Pr(P∈D) = Pr(not P∈A∪B) = 1 – Pr(P∈A∪B) = 1 – (Pr(P∈A) + Pr(P∈B) – Pr(P∈C)) = 36%

Per altri commenti: calcolo delle probabilità neGli Oggetti Matematici.