Ogni 4 ore di funzionamento una particolare macchina di una fabbrica viene controllata; al momento del controllo la macchina può trovarsi in uno dei seguenti stati:
– con probabilità 0.65, in perfetto funzionamento,
– con probabilità 0.08, in funzionamento leggermente irregolare, che richiede 15 min di riparazione,
– con probabilità 0.12, con alcuni pezzi da sostituire, il che richiede 2 ore di riparazione,
– con probabilità 0.15, in stato tale da richiedere una revisione completa, della durata di 24 ore.
Qual è la probabilità che la macchina possa essere rimessa in funzione entro 3 ore dal momento dell'interruzione per il controllo?
Indichiamo con A1, A2, A3 e A4 i quattro possibili stati della macchina.
Nei primi tre casi la macchina si mette in funzione in meno di 3 ore, nell'ultimo dopo 24 ore.
Quindi dobbiamo calcolare
Essendo eventi incompatibili, potremmo usare direttamente la proprietà additiva, ma,
poiché A1, A2, A3 e A4 esauriscono tutte le possibilità (e quindi
Pr(A1 or A2 or A3) = 1 – Pr(A4) = 1 – 0.15 = 85%
Per altri commenti: calcolo delle probabilità neGli Oggetti Matematici.