Ogni 4 ore di funzionamento una particolare macchina di una fabbrica viene controllata; al momento del controllo la macchina può trovarsi in uno dei seguenti stati:

  con probabilità 0.65, in perfetto funzionamento,

  con probabilità 0.08, in funzionamento leggermente irregolare, che richiede 15 min di riparazione,

  con probabilità 0.12, con alcuni pezzi da sostituire, il che richiede 2 ore di riparazione,

  con probabilità 0.15, in stato tale da richiedere una revisione completa, della durata di 24 ore.

Qual è la probabilità che la macchina possa essere rimessa in funzione entro 3 ore dal momento dell'interruzione per il controllo?

Indichiamo con A1, A2, A3 e A4 i quattro possibili stati della macchina.

    Nei primi tre casi la macchina si mette in funzione in meno di 3 ore, nell'ultimo dopo 24 ore. Quindi dobbiamo calcolare Pr(A1 or A2 or A3).

    Essendo eventi incompatibili, potremmo usare direttamente la proprietà additiva, ma, poiché A1, A2, A3 e A4 esauriscono tutte le possibilità (e quindi Pr(A1 or A2 or A3 or A4) = 100%), comporta meno calcoli procedere in questo modo:

    Pr(A1 or A2 or A3) = 1 Pr(A4) = 1 0.15 = 85%

Per altri commenti: calcolo delle probabilità neGli Oggetti Matematici.