Occorre scegliere, del tutto a caso, un gruppo di lavoro di 5 persone tra un insieme di persone composto da 6 donne e 9 uomini. Con quale probabilità vengono prese 3 donne e 2 uomini?

Supponiamo che con "del tutto a caso" si intenda che i modi in cui posso estrarre le persone, che sono C(15,5) ( calcolo combinatorio), siano tutti equiprobabili. Le possibili scelte per le donne sono C(6,3), quelle per gli uomini C(9,2), e per l'insieme del gruppo C(6,3)·C(9,2). Quindi la probabilità cercata è ( calcolo delle probabilità):
C(6,3)·C(9,2) / C(15,5) = 6·5·4·9·8·5·4·3·2 / (15·14·13·12·11·3·2·2) = 3·8·5·2/(7·13·11) = 240/1001 = 24.0%.