In uno stabilimento chimico la probabilità che un operaio si ferisca in una caduta è Pr(C) = 0.01. Quella che venga offeso da inalazioni è Pr(I) = 0.03.  Se cade la probabilità che sia soggetto a inalazioni dannose cresce a 0.2.  Qual è la probabilità che un operaio si faccia male  (1) sia per caduta che per inalazione,  (2) o per (almeno) una delle due cause.

Sappiamo che Pr(I/C) = 0.2.
(1) Pr(C e I) = Pr(C)·Pr(I/C) = 0.01·0.2 = 0.002 = 0.2%
(2) Pr(C o I) = Pr(C) + Pr(I) − Pr(C e I) = 0.01 + 0.03 − 0.002 = 0.038 = 3.8%

Per altri commenti: dipendenza e indipendenza neGli Oggetti Matematici.