Da N oggetti devo estrarne, del tutto a caso, K. Qual è la probabilità che un dato oggetto venga estratto?

Supponiamo che con "del tutto a caso" si intenda che i modi in cui posso estrarre gli oggetti, che sono C(N,K) ( calcolo combinatorio), siano tutti equiprobabili. I possibili sottoinsiemi di cardinalità K contenenti l'oggetto sono tanti quanti i sottoinsiemi di cardinalità K-1 dell'insieme di partenza da cui è stato tolto l'oggetto fissato, ossia C(N-1,K-1). Quindi ( calcolo delle probabilità): la probabilità cercata è:
C(N-1,K-1) / C(N,K), che vale (N-1)/(K-1)·(N-2)/(K-2)·…(N-K+1)/1 diviso per N/K·(N-1)/(K-1)·…(N-K+1)/1 ossia  N/K.
(Controllo: N=5, K=2, C(N-1,K-1)/C(N,K) = C(4,1)/C(5,2) = 4/(5·4/2) = 2/5. OK)

Controllo con WoframAlpha:   C(N-1,K-1) / C(N,K)   →   N/K