Da N oggetti devo estrarne, del tutto a caso, K. Qual è la probabilità che un dato oggetto venga estratto?
Supponiamo che con "del tutto a caso" si intenda che i modi in cui posso estrarre gli oggetti, che sono
C(N-1,K-1) / C(N,K), che vale
(N-1)/(K-1)·(N-2)/(K-2)·
(N-K+1)/1 diviso per
(Controllo: N=5, K=2, C(N-1,K-1)/C(N,K) = C(4,1)/C(5,2) = 4/(5·4/2) = 2/5. OK)
Controllo con WoframAlpha: C(N-1,K-1) / C(N,K) → N/K