Sparisce un aereo. Si ipotizza che sia caduto in una tra tre diverse regioni, con eguale probabilità. Una ricerca nella prima regione dà esito negativo. Supponiamo che sia stimata pari al 40% la probabilità di non rintracciare l'aereo se fosse effettivamente caduto nella prima regione. Qual è la probabilità che il velivolo si trovi nella prima regione, quella che si trovi nella seconda e quella che si trovi nella terza?

Aiutiamoci con un grafo per illustrare la situazione e fare i calcoli. I primi tre rami rappresentano le regioni di caduta; gli ultimi due il non rintracciamento e il rintracciamento nel caso della caduta nella prima regione. La probabilità che, nonostante il non ritrovamento, il velivolo si trovi nella prima regione è  (1/3·40%) / (1/3+1/3+1/3·40%) = 4/24 = 1/6.

                      ------ 1/3·40%
                     /  40%
                    /
      1/3 ----------
         /          \
        /  1/3       \  60%
 -------------- ...   ------
        \
         \
      1/3 ----- ...

La probabilità che si trovi nella seconda è  (1/3) / (1/3+1/3+1/3·40%) = 10/24 = 5/12.  Lo stesso valore, ovviamente, è la probabilità che si trovi nella terza.

  Per altri commenti: dipendenza e indipendenza neGli Oggetti Matematici.