So che in una vecchia partita di semi, confezionati in sacchetti da 10, solo circa il 60% germoglierà. Se prendo un sacchetto a caso e ne estraggo 3 semi, qual è la probabilità che tutti siano buoni? e quella che almeno uno sia cattivo? e quella che esattamente uno sia buono? [usa, eventualmente, quanto trovato col precedente esercizio]
Ho visto nell'es. precedente che:
Pr("i primi 2 semi sono buoni") =
Pr("il 1° è buono")·Pr("il 2° è buono se il 1° lo è")
=
Scelti due semi, ne rimangono 8, di cui 4 sono buoni. Quindi:
• Pr("i tre seme sono buoni") =
Pr("i primi 2 semi sono buoni")·Pr("il 3° è buono se i primi due lo sono")
=
• Pr("almeno un seme è cattivo") = 1−Pr("tutti i semi sono buoni")
= 1−1/6 = 5/6 = 83%.
Pr("esattamente un seme è buono") = 3·Pr("esattamente il 1° seme è buono")
Pr("esattamente il 1° seme è buono") =
Pr("il 1° è buono")·Pr("il 2° è cattivo se il 1°
è buono")·Pr("il 2° è cattivo se il 1°
è buono e il 3° è cattivo")
=
• Pr("esattamente un seme è buono") = 3·1/10 = 30%.
Per altri commenti: dipendenza e indipendenza neGli Oggetti Matematici.