Se clicchi qui viene rappresentata, a caso, una funzione densità. Verifica che è effettivamente una funzione densità. Quanto vale la media della corrispondente variabile casuale?  La mediana è maggiore, minore o eguale alla media? Controlla le risposte premendo [click].  Svolgi più volte l'esercizio ricaricando il file cliccato.   

Nel caso illustrato sopra si tratta di una funzione densità in quanto l'area tra grafico e asse x è  0.6/2+(0.6+0.4)/2+0.4/2 = 1.
La media è: 13 + 2/3*0.6/2 + 1.5*0.4 + (1+1/3)*0.2/2 + (2+1/3)*0.4/2 = 14.4 (posso calcolarla facendo la media pesata delle medie nei tre intervalli; nel caso dell'intervallo centrale ho spezzato il calcolo facendo il baricentro del rettangolo di base da 13 a 14 e altezza 0.4 e quello del triangolino di base da 13 a 14 e altezza 0.2).
La mediana, ossia l'ascissa per cui passa la retta verticale che taglia l'istogramma in due parti uguali, è minore della media in quanto l'istogramma è più alto a sinistra.

Il docente può usare esercizi come questo anche per compiti in classe, usando questo file, aprendone il codice, mettendo al posto di  nnn=23  nnn="numero che identifica l'alunno", e stampando il quesito.

<title><head>mean / median</title>
<canvas width="500" height="257"></canvas>
<script language="javascript">

// nnn=1  or  nnn=2 or nnn=3 or ... if you want a particular polygon, otherwise:
// nnn=Math.floor(Math.random(1)*1e6)+1

nnn=23
...

Si può anche usare R con le seguenti istruzioni. Si possono controllare le risposte battendo m (vengono stampate media e mediana).  Si può svolgere più volte l'esercizio incollando nuovamente le istruzioni.
Il docente può usare esercizi come questo anche per compiti in classe, facendo mettere ai vari alunni, in testa al file,  set.seed(N)  con N numeri interi diversi.