Si lancia ripetutamente un dado equo. Quante volte, in media, occorre lanciare il dado perché esca un numero pari?
    A)   6/5     B)   2     C)   3     D)   6

Al 50% esce un numero pari al primo lancio; al 50% del 50%, ossia al 25%, esce al secondo; al 50% del 25%, ossia al 12.5%, esce al terzo; … La media corrisponde alla ascissa a cui appendere l'istogramma capovolto, raffigurato a lato, affinché rimanga in equilibrio. Si intuisce facilmente che tra i valori indicati occorre scegliere 2. Ecco, comunque, il calcolo. Nel caso statistico la media di una distribuzione X la possiamo ottenere sommando i prodotti dei valori xk per le loro frequenze relative frk, nel caso di una variabile casuale X che possa assumere N valori x1, …,xN faremo analogamente la somma dei prodotti dei valori xk per le loro probabilità Pr(X = xk): M(X)  =  N (xk· frk) Σ k = 1    diventa:    M(X)  =  N (xk· Pr(X = xk)) Σ k = 1 1/2  +2·1/(22) +3·1/(23) +4·1/(24) +5·1/(25) ... +10·1/(210) +... = 2 1/2 1 1.375 1.625 1.78125 ... 1.98828125 Per altri commenti: leggi di distrib. (var. discrete) neGli Oggetti Matematici.