Un sacchetto di semi scaduto ne contiene sei ancora buoni e quattro che non lo sono più. Se si prendono tre semi a caso dal sacchetto, qual è il "valore atteso" di quelli buoni tra questi?

Sia N il numero dei semi buoni tra quelli scelti. Il "valore atteso" o, meglio, la "media" dei semi buoni, è 0·Pr(N=0) + 1·Pr(N=1) + 2·Pr(N=2) + 3·Pr(N=3).
Pr(N=0) = 4/10·3/9·2/8 = 1/30.
Pr(N=1) = 3/10    Pr(N=2) = 1/2    Pr(N=3) = 1/6.
    [verifica: 1/30+3/10+1/2+1/6 = 1]
Quindi il valore atteso è 0·1/30 + 1·3/10 + 2·1/2 + 3·1/6 = 18/10 = 1.8.

  Per altri commenti: Leggi di distribuzione (discrete) neGli Oggetti Matematici.