Nel paese X, in cui la moneta corrente è il Din, si ha che la probabilità di morire entro un anno di un maschio di 20 anni è 0.0012 e quella, analoga, di una femmina è 0.0006.  Una compagnia di assicurazioni quanto deve far pagare un'assicurazione sulla vita di un anno che dia 1000 Din nel caso di morte per avere un profitto lordo atteso di 10 Din  (a)  se il soggetto è un maschio,  (b)  se il soggetto è una femmina,  (c)  se la compagnia decide di non distinguere tra maschi e femmine?

Sia A la polizza di assicurazione in Din da far pagare. Deve essere:  Pr("il soggetto vive")·A + Pr("il soggetto muore")·(A−1000) = 10  (1000−A è quanto l'assicurazione spende nel caso di morte).
(a)  se il soggetto è maschio ho:  0.9988·A+0.0012·(A−1000) = 10, da cui A = 11.20.
(b)  se il soggetto è femmina ho:  0.9994·A+0.0006·(A−1000) = 10, da cui A = 10.60.
(c)  nel caso in cui non distingua il sesso e se la compagnia si aspetta di avere tanti maschi quante femmine, ci si aspetta che la probabilità di morire entro un anno sia la media di 0.0012 e 0.0006, ossia 0.0009, e quindi:  0.9991·A+0.0009·(A−1000) = 10, da cui A = 10.90.

  Per altri commenti: Leggi di distribuzione (discrete) neGli Oggetti Matematici.