| Gli istogrammi sperimentali di distribuzione di due variabili casuali tendono ad assumere le forme seguenti. Controlla che le aree di queste figure valgono effettivamente 1. Traccia i grafici delle corrispondenti funzioni di ripartizione. | |
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Una parte dell'esercizio è già stata risolta per affrontarne un altro.
Vedila,
se non la hai già affrontata.
Sotto sono tracciati i grafici delle funzioni di ripartizione.
In entrambi i casi,
il primo tratto ha equazione y = x2/2 (la derivata
di x → x2/2 è x → x, come l'equazione del primo tratto
della funzione densità; inoltre la funzione in 0 vale 0).
Nel primo caso il secondo tratto ha equazione y = x−1/2 (la derivata
di x → x−1/2 è x → 1, come l'equazione del secondo tratto
della funzione densità; inoltre la funzione in 1 vale 1/2).
Nel secondo caso il secondo tratto ha equazione y = −1/x+1.5 (la derivata
di x → −1/x+1.5 è x → 1/x2, come l'equazione del secondo tratto
della funzione densità; inoltre la funzione in 1 vale 1/2).
[Come faccio a trovare l'equazione della seconda funzione? Vediamo il secondo caso.
Devo trovare una funzione che ha come derivata
Come potrei fare i grafici con R:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
f = function(x) ifelse(x < 1, x, 1)
graphF(f,0,1.5, "blue"); Gintegra(f,0,1.5,"seagreen")
f = function(x) ifelse(x < 1, x, x^-2)
graphF(f,0,2, "blue"); Gintegra(f,0,2,"seagreen")
Per altri commenti: 
Leggi di distribuzione (continue) neGli Oggetti Matematici.
