U ha distribuzione gaussiama con M(U) = 175 e σ(U)=7. Quanto vale Pr(U ≥ 175)? Quanto vale Pr(|U−175| ≤ 7)? Calcola usando un programma a tuo piacimento Pr(170 ≤ U ≤ 190).

Pr(U ≥ 175) = 1/2 essendo la distribuzione simmetrica ed essendo 175 la media.
Pr(|U−175| ≤ 7) = 0.6826895 (valore approssimato) essendo 7 lo s.q.m..

    Questi calcoli rifatti con questo script online, e il calcolo successivo:

0.5            if a=175 b=inf, m=175 sigma=7
0.68268949234  if a=168 b=182, m=175 sigma=7
0.74641245272  if a=170 b=190, m=175 sigma=7

    Ecco i calcoli fatti con R:

z <- function(x) dnorm(x, mean=175, sd=7)
integrate(z, 175,Inf)
0.5 with absolute error < 9.6e-08
integrate(z, 175-7,175+7)
0.6826895 with absolute error < 7.6e-15
integrate(z, 170,190)
0.7464125 with absolute error < 8.3e-15