A lato sono rappresentate graficamente alcune funzioni. Se U1 e U2 sono due variabili casuali continue a valori in [0,1) con distribuzione uniforme e V è la variabile casuale U1+U2, quale delle seguenti affermazioni è vera:
	(A)  F è la funzione di ripartizione di V (B)  S è la funzione densità di V (C)  K è la funzione densità di V (D)  G è la funzione densità di V (E)  H è la funzione ripartizione di V

Sommando due valori distribuiti uniformemente tra 0 e 1 ci si aspetta che sia più facile ottenere valori vicini a 1 che a 0 o a 2 (ad es. per avere un numero vicino a 0 entrambi i numeri devono essere vicini a 0, per avere un numero vicino a 1 possonno essere entrabi vicini a 1/2 o uno vicino a 1/4 e l'altro a 3/4 o …. Quindi scartiamo l'ipotesi che S sia la funzione densità. Scartiamo quindi anche l'ipotesi che F sia la funzione di ripartizione, in quanto questa ripartizione corrisponde alla densità S. Anzi, essendo le due risposte equivalenti ed essendo una la risposta da dare, per questo solo motivo potrei escluderle. H non può essere una funzione di ripartizione (dovrebbe valere 0 in 0 e 1 in 2, come accade per F). Mi rimane da scegliere tra G e K. Posso provare a ragionare pensando al fatto (che dovrebbe essere noto) che l'uscita del lancio di due dadi ha un istogramma di distribuzione con "forma" triangolare (ma mano che passo da U=2 a U=3, a U=4, … a U=7 aumenta man mano di uno il numero dei casi in cui posso ottenere U sommando due numeri tra 1 e 6; poi, man mano che passo a U=8, … U=12 il numero dei casi favorevoli cala man mano di uno), e concludere che devo scegliere K (i nostri U1 e U2 si comportano come le uscite di "dadi" equi con numero di facce man mano crescente).

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