A un servizio telefonico di informazioni arrivano molte telefonate. Sotto è raffigurato l'istogramma di distribuzione del tempo t in secondi che passa tra l'arrivo di una telefonata e quello della successiva.

L'area di ogni rettangolino rappresenta la frequenza relativa con cui i tempi cadono nell'intervallo di base; l'area complessiva dell'istogramma è 100% = 1. Come si vede è più probabile che t sia breve piuttosto che lungo. Il contorno superiore dell'istogramma è stato approssimato col grafico della funzione indicata nella figura. (a) Dimostra che l'area che sta tra grafico della funzione e parti non negative degli assi è 1. (b) Usando la funzione approssimante valuta la probabilità che il tempo di arrivo tra una telefonata e la successiva sia compreso tra 15 sec e 45 sec. (c) Valuta la probabilità che esso sia superiore a 35 sec.