La grandezza X ha valori che variano casualmente in [0,3]. La funzione densità di X ha per grafico un segmento con un estremo nell'origine. Determina il valor medio di X.
Il grafico della funzione densità di X delimita, assieme all'intervallo
[0,3] dell'asse orizzontale, un triangolo che deve avere area 1.
Quindi l'altezza di questo triangolo deve essere 2/3; infatti
3·(2/3)/2 = 1. Per trovare il valor medio di X dobbiamo trovare l'ascissa del centro di equilibrio del triangolo. Possiamo procedere in due modi: − fare la media delle ascisse dei tre vertici: (0+3+3)/3 = 1+1 = 2 |
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− trovare l'intersezione tra le rette mediane (basta intersecarne due) e prenderne l'ascissa, che si ritrova essere 2. |
Per altri commenti: Leggi di distribuzione (continue) e Figure 2 neGli Oggetti Matematici.