Sia f la funzione definita in [−1, 1] tale che f(x) = −x + 1 se 0 ≤ x ≤ 1, f(x) = 1/(x−1)2 se −1 ≤ x < 0.
(a) Tracciare il grafico di f.
(b) Verificare che f è una funzione densità su [−1, 1] ( ossia che l'integrale di f tra -1 e 1 vale 1).
(c) Calcolare la relativa media, ossia, posto g(x) = x·f(x), calcolare l'integrale di g su [−1, 1].