(1) Si effettua ripetutamente una prova nel corso della quale l'evento A può verificarsi o meno. La sua probabilità è 50%. Sia N il numero delle volte in cui accade A. Determina la media e lo scarto quadratico medio di N.  (2) Stessa domanda nel caso in cui la probabilità di A sia p.

(1)
M(N) = 1/2.   Var(N) = 1/2²·1/2 + 1/2²·1/2 = 1/4.   sqm(N) = √(1/4) = 1/2.

(2)
M(N) = Σ_k (x_k· Pr(N = x_k)) = 0·(1−p)+1·p = p.
Var(N) = M( (N – M(N))² ) = (0−p)²·(1−p) + (1−p)²·p = p² − p³ + p − 2p² + p³ = p − p² = p (1 − p)
sqm(N) = √( p (1 − p) )