Siamo in un paese in cui la moneta è il Din. Supponiamo che 120 persone facciano la coda alla cassa di una particolare ditta per ricevere il loro stipendio, che varia in relazione alle ore che hanno lavorato e al tipo di mansione. Supponiamo che lo stipendio medio di una persona sia di 50 Din e che il suo scarto quadratico medio sia di 30 Din. La cassa dispone di 6500 Din. Trovare la probabilità che essa sia in grado di pagare tutte le persone [traccia: usare il teorema limite centrale].

Sia X la somma che deve pagare la cassa. Essa è la somma di 120 variabili casuali indipendenti che, per il teorema limite centrale, possiamo considerare aprossimabile con una distribuzione gaussiana di media 120·50 = 6000 e s.q.m. = √(120·30·30) = 329 (valore arrotondato). Pr(X ≤ 6500) ≈ 0.936.

Per effettuare il calcolo posso usare questo programma, ottenendo:
    0.93571394978  se a = -inf  b = 6500  m = 6000  sigma = 329  (non ha senso arrotondare a più cifre:  avremmo ottenuto  0.93629437212 se  a=-inf  b=6500  m=6000 sigma=328).
  Ovvero posso usare R:
z <- function(x) dnorm(x,mean=120*50,sd=329)
integrate(z,-Inf,6500)$value
## 0.9357139

  Per altri commenti: Limiti in probabilità neGli Oggetti Matematici.