A destra è raffigurato l'istogramma della densità di frequenza di una serie di dati. So che essi hanno una legge di distribuzione esponenziale negativa. La legge di distribuzione è rappresentata sovrapposta all'istogramma, di cui approssima l'andamento.   Quale tra le seguenti funzioni (definite tra 0 e infinito) è la legge di distribuzione?
f(x) = w·e−w·x con (1) w = 1/10 (2) w = 10 (3) w = 1/20 (4) w = 20 (5) w = 1 (6) w = 2

Si può procedere in molti modi, ad es.:
(a) il grafico interseca l'asse y in f(0) = w; dall'andamento del grafico deduco che w deve essere circa il doppio di 0.05. L'unica risposta accettabile è la (1)
(b) la media della distribuzione esponenziale negativa è 1/w; dal grafico capisco che tra 10, 0.1, 20, 0.05, 1 e 0.5 l'unico valore accettabile è 10, ossia la risposta (1): w = 1/10.
(c) dal grafico capisco che f(20) è circa 0.1 e che un valore di questo ordine di grandezza lo si ha solo nel caso (1).
(d) posso tracciare il grafico di f per i diversi valori e vedere che solo nel caso (1) si ottiene l'andamento raffigurato. Col software online WolframAlpha:

Con R:
f <- function(x) w*exp(-w*x); w <- 1/10
plot(f,0,100); abline(h=axTicks(2),v=axTicks(1),col="blue",lty=3)