Se lancio 10 dadi e ottengo le uscite x1, …, x10 e la media m, la varianza sperimentale è:
((x1−m)² + (x2−m)² + ... + (x10−m)²)/10
So che un dado equo ha media 7/2 e varianza:
((1−7/2)² + (2−7/2)² + (3−7/2)² + (4−7/2)² + (5−7/2)² + (6−7/2)²)/6 = 35/12 = 2.91666…
Cliccando qui puoi simulare il lancio di 10 dadi equi molte volte e calcolare la varianza sperimentale mediamente ottenuta. Se effettui 10 o 100 prove ottieni una varianza sperimentale media abbastanza diversa dalla varianza teorica. Aumentando il numero delle prove (1000, 10000, 100000, non di più se vuoi ottenere una risposta in tempi rapidi) ti sembra che questo rapporto tenda ad 1 o ad un valore diverso? Puoi giustificare questa tua ipotesi?