Per quale numero q la funzione H: x → q·x² è una densità di probabilità nell'intervallo [0,2]?

Deve essere ∫_[0,2] q·x² dx = 1.
∫ q·x² dx = {q·x³/3+c / c in R}
∫_[0,2] q·x² dx = q·2³/3 − 0
Dunque: q·2³/3 = 1, ossia q = 3/8.