Sia X una variabile casuale distribuita esponenzialmente con una funzione di densità F: x → 5·exp(−5·x) nell'intervallo [0,∞). Qual è la media M di X? Qual è la sua deviazione standard S? Qual è la probabilità che X sia compresa tra M−S e M+S? Quale sarebbe questa probabilità nel caso in cui F(x) fosse 9·exp(−9·x)?
Sappiamo
(
Leggi di distribuzione - variabili continue)
che M = S = 1/5.
In generale, se F(x) fosse H·exp(−H·x), avrei