Da indagini statistiche risulta che un particolare tipo di automobile esaurisce la batteria in media dopo 17 mila km e che la durata di una batteria è una variabile casuale di tipo esponenziale. Se acquisto un'auto di questo modello e intraprendo un lungo viaggio, di 8 mila km, qual è la probabilità che lo concluda senza cambiare la batteria?

Si tratta di una funzione di densità D: x → w·e^−wx (e di ripartizione R: x → 1–e^–wx) con 1/w = 17 = strada di vita media (in migliaia di chilometri). La probabilità richiesta è quindi Pr(strada > 8) = 1−R(8) = e^–w8 = e^–8/17 = 0.62463472... ≈ 62%.

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