Un'azienda dispone di tre macchine equivalenti A, B e C; per la produzione è necessario che due di esse funzionino; una volta messa in funzione, ogni macchina funziona per un tempo distribuito esponenzialmente con media di 3 ore. Se inizialmente vengono messe in funzione A e B, qual è la probabilità che l'ultima macchina che rimane in funzione sia C?

Questo è un esercizio "teorico", da affrontare tenendo conto della caratteristiche della distribuzione. C viene messa in funzione quando una tra A e B si guasta. Si X la macchina tra queste due che continua a funzionare. Essa avrà una durata che continua ad avere la stessa distribuzione (la distribuzione esponenziale non ha "memoria"), che è la stessa di C. Quindi la durata media di essa e quella di C è la stessa. Dunque la probabilità che essa si guasti prima di C è pari al 50%.

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