Un particolare intervento chirurgico è molto rischioso: mediamente il 10% dei pazienti muoiono durante esso o entro una settimana da esso. Nel corso del passato bimestre si sono registrati 16 decessi su 75 inteventi. Usa il test χ² per valutare la casualità di tale fenomeno.

osservati attesi    vivi   59     67.5 morti  16      7.5 tot.   75     75

Lo specchietto a lato sintetizza le informazioni.  In questo caso; χ² = Σ(FrOsi-FrAti)²/FrAti = (59−67.5)²/67.5 + (16−7.5)²/7.5 Posso fare i calcoli con la calcolatrice:

pow( 59-67.5, 2) / 67.5 + pow( 16-7.5, 2) / 7.5 = 10.703703703703. Arrotondo a 10.70

Posso usare la tabella riportata in questo script:

d.f.     5       10      25      50      75      90      95 
1       0.00393 0.0158  0.102   0.455   1.32    2.71    3.84
2       0.103   0.211   0.575   1.39    2.77    4.61    5.99
...

I gradi di libertà sono 2−1 = 1.  10.7 è un valore molto alto, a cui corrisponde un percentile superiore a 95%. Posso ritenere insolito questo valore e, quindi, considerare la possibilità che ci sia qualche fattore che ha determinato un così alto numero di decessi.

Per altri commenti: Test χ² neGli Oggetti Matematici.