In uno studio sperimentale si sono incrociate due varietà di piante di pomodori, "alta, foglie lobate" (AL), e "bassa, foglie intere" (BI). AL sono i caratteri dominanti, per cui si sono ottenute tutte AL. Questa sono state incrociate coi genitori BI. Si sono ottenute 77 AL, 62 AI, 72 BL, 73 BI. Calcola (e valuta) il χ² nell'ipotesi che le quattro classi siano uguali.

I gradi di libertà sono 4-1 = 3. Il calcolo con questo script:


O:   77, 62, 72, 73
E:   1, 1, 1, 1
χ²   1.71830985915 
d.f.     5       10      25      50      75      90      95 
3       0.352   0.584   1.21    2.37    4.11    6.25    7.81

È un valore molto centrale (è vicino al 50º percentile). Non posso quindi rigettare l'ipotesi che la distribuzione sia uniforme.

Volendo posso stimare meglio il percentile corrispondente;

(x-50) / (25-50) = (1.7183-2.37) / (1.21-2.37)
x = (1.7183-2.37) / (1.21-2.37) * (25-50) + 50
che con questa calcolatrice:

fornisce  35.95474137931034 che arrotondo a 36

Per altri commenti: Test χ2 neGli Oggetti Matematici.

Potrei trovare con R (vedi) l'ordine del percentile a cui corrisponde 1.71831:
pchisq(1.71831,r)
# 0.3671292