La tabella seguente riporta le età di matrimonio a Genova nel 1974.
Qui la trovi in formato R.
Analizzala nel modo che ritieni più opportuno.
DONNE
<18 <21 <25 <30 <35 <40 <45 <50 <55 <60 <65 <70 ≥70
<18 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
U <21 61 63 26 2 0 1 0 0 0 0 1 0 0
O <25 100 416 577 148 16 2 0 0 0 0 1 1 0
M <30 55 306 916 691 85 18 4 1 1 0 0 0 0
I <35 6 38 153 231 116 48 9 1 1 3 0 0 0
N <40 1 11 34 85 67 40 27 10 4 0 0 0 0
I <45 0 0 4 13 26 28 24 20 9 1 0 0 0
<50 0 0 1 8 14 20 32 27 20 5 0 0 0
<55 0 0 2 2 8 11 30 25 26 9 4 1 0
<60 0 0 0 1 2 5 14 22 27 11 6 0 1
<65 0 0 1 0 1 3 6 17 21 17 16 6 1
<70 0 0 0 0 0 1 1 3 11 10 13 12 4
≥70 0 0 0 0 0 0 1 0 3 3 6 7 6 |
Vedi in fondo per analizzarla in modo più elementare.
# Si tratta di una tabella di contingenza. Eccola:
matrim1 = c(
5, 61,100, 55, 6, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 63,416,306, 38, 11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 26,577,916,153, 34, 4, 1, 2, 0, 1, 0, 0,
0, 2,148,691,231, 85, 13, 8, 2, 1, 0, 0, 0,
0, 0, 16, 85,116, 67, 26, 14, 8, 2, 1, 0, 0,
0, 1, 2, 18, 48, 40, 28, 20, 11, 5, 3, 1, 0,
0, 0, 0, 4, 9, 27, 24, 32, 30, 14, 6, 1, 1,
0, 0, 0, 1, 1, 10, 20, 27, 25, 22, 17, 3, 0,
0, 0, 0, 1, 1, 4, 9, 20, 26, 27, 21, 11, 3,
0, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 5, 9, 11, 17, 10, 3,
0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 6, 16, 13, 6,
0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 6, 12, 7,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 4, 6)
# Le righe e le colonne sono:
sqrt(length(matrim1))
#[1] 13
nomi = c("<18","<21","<25","<30","<35","<40","<45","<50","<55","<60","<65","<70","70+")
matrim = array(data = matrim1, dim=c(13,13),dimnames=list(nomi,nomi))
matrim
<18 <21 <25 <30 <35 <40 <45 <50 <55 60 <65 <70 70+
<18 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
<21 61 63 26 2 0 1 0 0 0 0 1 0 0
<25 100 416 577 148 16 2 0 0 0 0 1 1 0
<30 55 306 916 691 85 18 4 1 1 0 0 0 0
<35 6 38 153 231 116 48 9 1 1 3 0 0 0
<40 1 11 34 85 67 40 27 10 4 0 0 0 0
<45 0 0 4 13 26 28 24 20 9 1 0 0 0
<50 0 0 1 8 14 20 32 27 20 5 0 0 0
<55 0 0 2 2 8 11 30 25 26 9 4 1 0
<60 0 0 0 1 2 5 14 22 27 11 6 0 1
<65 0 0 1 0 1 3 6 17 21 17 16 6 1
<70 0 0 0 0 0 1 1 3 11 10 13 12 4
70+ 0 0 0 0 0 0 1 0 3 3 6 7 6
# I dati in tutto sono:
sum(matrim)
#[1] 5012
# È evidente, confrontando i numeri che stanno sopra e sotto alla diagonale che
# scende da sinistra verso destra, che mediamente, dai 25 anni in su, gli uomini
# hanno sposato donne più giovani.
# Facciamo i totali delle righe e delle colonne (usando rbind e cbind):
matrimo = rbind(matrim,colSums(matrim))
matrimo = cbind(matrimo,rowSums(matrimo))
matrimo
<18 <21 <25 <30 <35 <40 <45 <50 <55 60 <65 <70 70+
<18 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
<21 61 63 26 2 0 1 0 0 0 0 1 0 0 154
<25 100 416 577 148 16 2 0 0 0 0 1 1 0 1261
<30 55 306 916 691 85 18 4 1 1 0 0 0 0 2077
<35 6 38 153 231 116 48 9 1 1 3 0 0 0 606
<40 1 11 34 85 67 40 27 10 4 0 0 0 0 279
<45 0 0 4 13 26 28 24 20 9 1 0 0 0 125
<50 0 0 1 8 14 20 32 27 20 5 0 0 0 127
<55 0 0 2 2 8 11 30 25 26 9 4 1 0 118
60 0 0 0 1 2 5 14 22 27 11 6 0 1 89
<65 0 0 1 0 1 3 6 17 21 17 16 6 1 89
<70 0 0 0 0 0 1 1 3 11 10 13 12 4 55
70+ 0 0 0 0 0 0 1 0 3 3 6 7 6 26
228 835 1714 1181 335 177 148 126 123 59 47 27 12 5012
# Faccio l'istogramma a barre percentuale dei due totali:
barplot(rowSums(matrim)/sum(matrim))
dev.new(width=4,height=4); barplot(colSums(matrim)/sum(matrim))
# Ma mi conviene realizzarlo nella stessa scala e nella stessa finestra. Uso
# caratteri più piccoli per i nomi delle classi e per le frequenze e non
# lascio spazio tra le colonne. Aggiungo dei titoli.
par(mfrow=c(2,1), mar=c(2.5,3,1.5,1))
barplot(colSums(matrim)/sum(matrim),ylim=c(0,0.4),cex.axis=0.8,cex.names=0.7,space=0)
abline(h=axTicks(2),lty=3); title("F")
barplot(rowSums(matrim)/sum(matrim),ylim=c(0,0.4),cex.axis=0.8,cex.names=0.7,space=0)
abline(h=axTicks(2),lty=3); title("M")
# È eveidente la diversità dei due istogrammi. Per quantificarla
# ricorro alla analisi statistica dei due totali.
rowSums(matrim)
<18 <21 <25 <30 <35 <40 <45 <50 <55 60 <65 <70 70+
6 154 1261 2077 606 279 125 127 118 89 89 55 26
frM = c(6,154,1261,2077,606,279,125,127,118,89,89,55,26)
aM1 = c(17,19,23,27.5,32.5,37.5,42.5,47.5,52.5,57.5,62.5,67.5,71)
aM =rep(aM1,frM); mean(aM)
[1] 30.5436
colSums(matrim)
<18 <21 <25 <30 <35 <40 <45 <50 <55 60 <65 <70 70+
228 835 1714 1181 335 177 148 126 123 59 47 27 12
frF = c(228,835,1714,1181,335,177,148,126,123,59,47,27,12)
aF1 = aM1; aF =rep(aF1,frF); mean(aF)
[1] 27.31494
# L'età media di matrimonio dei maschi era di 30.5 anni, delle
# donne di 27.3 anni.
#
# Analizza in modo simile dati più recenti, recuperandoli dall'Istat
# e da pubblicazioni di enti locali.
Per altri commenti:
Sistemi di variabili casuali neGli Oggetti Matematici.
Per modi più elementari per affrontare il problema vedi
qui.