Sotto sono riprodotti i punti che rappresentano le coppie (x,y) relative ad un certo fenomeno i cui esiti possono essere descritti mediante i valori (x ed y) che via via assumno due variabili casuali in qualche modo legate tra loro. Ecco qui sotto elencati (arrotondati ai decimi) alcuni possibili valori dei coefficienti di correlazione lineare. Associa ad ogni diagramma il relativo coefficiente di correlazione.
  (1)  −1.0     (2)  −0.8     (3)  −0.4     (4)  0.0     (5)  0.4     (6)  1.0     (7)  non definito

Il coefficiente di correlazione lineare esprime, con un numero compreso tra −1 ed 1, la tendenza di due variabili casuali ad assumere valori che si dispongono lungo una linea retta obliqua, indipendentemente dalle unità di misura con cui sono espresse.  Migliore è l'allineamento dei punti lungo una retta con pendenza positiva, più vicino ad 1 è il suo valore; migliore è l'allineamento dei punti lungo una retta con pendenza negativa, più vicino ad 1 è il suo valore; meno i punti sono allineati lungo una retta obliqua, più vicino ad 0 è il suo valore.  Non importa quanto sia inclinata la retta (entra in gioco solo se ha pendenza positiva o negativa).  Se i punti sono disposti orizzontalmente y non varia al variare di x: in questi caso il coefficiente di correlazione non è definito; lo stesso accade se i punti sono disposti verticalmente; x non varia al variare di y.
Dunque:

sicuramente a E ed F corrisponde il coeff. di corr. 1.0, ad D corrisponde −1.0; ad A e H corrispondono valori più o meno della stessa entità ma con segno opposto, quindi, rispettivamente, 0.4 e −0.4;  i punti L sono più allineati dei punti H, quindi corrisponde ad essi il valore −0.8;  a G non può essere associato alcun coeff. di correlazione;  a K non può essere associato altro valore che 0.4;  a tutti gli altri insiemi di punti corrisponde il coefficiente di correlazione 0.0,  anche a J:  i punti disposti come in un quadrato o come in un poligono regolare con un numero pari di lati, o come in un cerchio o in un rettangolo con lati orizzonatali e verticali, non hanno alcuna direzione privilegiata lungo cui sono disposti i punti.

Verifichiamo l'ultima cosa usando R:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
PLANE(-0.6,1,-0.2,1.4)
x=runif(2000);y=runif(2000)
for(i in 1:2000) {x1[i]=RotPx(x[i],y[i], 35,0,0);y1[i]=RotPy(x[i],y[i], 35,0,0); Dot(x1[i],y1[i],"darkblue")}
cor(x1,y1)
# -0.0003620917     "quadrato" a sinistra
PLANE(-0.4,1.2,-0.2,1.4)
x=runif(2000)*1.25;y=runif(2000)*0.8
for(i in 1:2000) {x1[i]=RotPx(x[i],y[i], 35,0,0);y1[i]=RotPy(x[i],y[i], 35,0,0); Dot(x1[i],y1[i],"darkblue")}
cor(x1,y1)
# 0.3934064         "rettangolo non quadrato" a destra