Vengono scelti a caso 300 statunitensi, che vengono suddivisi per convinzioni politiche e per sesso. Si ottiene la seguente tabella di contingenza:

         democratici repubblicani indipendenti
 femmine      68          56           32
  maschi      52          72           20

Si rappresentino graficamente i profili riga e si valuti l'indipendenza del sesso e dell'orientamento politico.

Ricordo che i "profili riga" non sono altro che le distribuzioni percentuali riga per riga.

Si può procedere con un foglio di calcolo, con R o con dei semplici script, come faremo ora.

Con questa calcolatrice calcolo le distribuzioni percentuali:

metto in d e clicco [=]
ottengo il risultato in f
metto in g
copio f in j e clicco [data·Q]
ottengo in k
metto in g con [copy]
metto 1 in e e clicco [round]

100/(68+56+32)
100/(68+56+32) = 0.6410256410256411
68, 56, 32
Q = 0.6410256410256411 data*Q:
43.58974358974359, 35.8974358974359, 20.512820512820515
43.58974358974359, 35.8974358974359, 20.512820512820515
43.6, 35.9, 20.5

Questa era la distribuzione percentuale relativa alle femmine. Analogamente per i maschi ottengo 36.1, 50, 13.9.
Questi sono i due profili riga. Per rappresentarli graficamene in modo facile uso lo script bar graphs (of sequences):

Data:
1*43.5, 2*35.9, 3*20.5, 4*0, 5*36.1, 6*50, 7*13.9
Names:
F_De, F_Re, F_ In, ,M_De, M_Re, M_ In

Sia dai grafici che dai valori numerici risulta evidente che non si può accettare l'ipotesi che sesso e convinzioni politiche degli americani (relativamente al periodo dell'indagine) siano indipendenti.

Per altri commenti: Sistemi di variabili casuali neGli Oggetti Matematici.

Vediamo come si può procedere con R (vedi):

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")    # If I have not loaded the library
# I dati, colonna per colonna, e le dimensioni della tabella
T0 = c(68,52, 56,72, 32,20)
T = array(T0, dim=c(2,3)); T
#      [,1] [,2] [,3]
# [1,]   68   56   32
# [2,]   52   72   20
# aggiungo i "nomi"
name = list(c("F","M"), c("demo.","repu.","indi."))
T = array(T0, dim=c(2,3), dimnames=name); T
#     demo. repu. indi.
# F    68    56    32
# M    52    72    20
# le percentuali:
T1 = array(round(T0/sum(T0)*100,1), dim=c(2,3), dimnames=name); T1
#   demo. repu. indi.
# F  22.7  18.7  10.7
# M  17.3  24.0   6.7
# I "profili riga" non sono altro che le  distr. % riga per riga
bar(T[1,]); abovex("F"); bar(T[2,]);  abovex("M")
# %  43.58974 35.89744 20.51282 
# %  36.11111 50 13.88889

# Una migliore rappresentazione (su un'unica immagine):
D = c(43.58974, 35.89744, 20.51282, 0, 36.11111, 50, 13.88889)
co = c("pink","green","yellow"); col=(c(co,0,co))
BARM(D,col, 50, (1:5)*10)
aboveX(c("demo","repu","indi","demo","repu","indi"),c(0.5,1.5,2.5,4.5,5.5,6.5))
underX(c("F","M"),c(1.5,5.5))

# Volendo posso rappresentare anche il grafico a mosaico:
mosaicplot(T)    # o, trasponendo:
mosaicplot(t(T))