Otto coppie di dati relativi a due variabili casuali X e Y danno luogo al grafico a fianco. Stima il coefficiente di correlazione tra X e Y.
Possiamo stimare così le coppie di dati: X  30,150,110, 60,150,370,280,330 Y   5,  8, 10, 12, 12, 12, 15, 20 Affrontiamo l'esercizio con degli script, poi vedremo come farlo con R.

Affrontiamo l'esercizio con degli script, poi vedremo come farlo con R. L'immagine a sinistra è stata ottenuta con questo script,  avendo calcolato la retta di regressione  y = 0.0252*x+7.92  (vedi sotto, grafico blu)  con questo altro script. Ovviamente la retta di regressione ottenuta è solo indicativa; possiamo concludere solo che la relazione tendenzialmente è crescente. Quello che era richiesto è il coefficiente di correlazione:  è 0.70837…, valore che arrotondo a 0.71. Abbiamo tracciato anche l'altra retta di regressione. Le due rette di regressione si incontrano nel baricentro, (185, 11.75), che abbiamo evidenziato in rosso.

Per altri commenti: Correlazione tra variabili casuali neGli Oggetti Matematici.

Grafici e calcoli con R:

BF=3; HF=3
x = c(30,150,110, 60,150,370,280,330)
y = c( 5,  8, 10, 12, 12, 12, 15, 20)
Plane(0,400, 0,20); POINT(x,y, "brown")
cor(x,y)
# 0.7083728  che arrotondo a 0.71
##
## Posso anche ottenere le due rette di regressione e il
## baricentro

regression1(x,y)
# 0.02518 * x + 7.092 
regression1(y,x)
# 19.93 * x + -49.17    (x ↔ y)
F = function(x,y) y-(0.02518 * x + 7.092)
G = function(y,x) y-(19.93 * x + -49.17)
CUR(F,"blue"); CUR(G,"seagreen")
POINT(mean(x),mean(y), "red")