Usando una delle tecniche discusse nella sezione correlazione tra variabili casuali degli Oggetti Matematici, trova la funzione polinomiale che "meglio approssima" i seguenti dati relativi ad una grandezza G2 che dipende da una grandezza G1:  ai valori 14, 31, 37, 53, 62 di G1 corrispondono approssimativamente (più o meno con la stessa precisione assoluta) i valori 13, -4, -2, 19, 37 di G2.

Elaboriamo i dati con lo script quadratic regression e poi tracciamo il grafico (vedi questo script):



y = 45.4 − 2.99 x + 0.0464 x²

Questo era il metodo più semplice, utilizzando uno script ad hoc. Ecco qui come può essere individuata (e tracciata) la curva utilizzando R con la tecnica discussa verso la fine della voce correlazione tra variabili casuali:

x = c(14,31,37,53,62); y = c(13,-4,-2,19,37); n = length(x)
a = sum(x); b = sum(x^2); c = sum(x^3); d = sum(x^4)
e = sum(y); f = sum(x*y); g = sum(x*x*y)
ma = matrix(data = c(n,a,b,a,b,c,b,c,d), nrow = 3, ncol = 3)
noti = matrix(data = c(e,f,g), nrow = 3, ncol = 1)
S = solve(ma,noti); S
#             [,1]
# [1,] 45.35119484
# [2,] -2.99235163
# [3,]  0.04638166
#
# Ovvero:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
x = c(14,31,37,53,62); y = c(13,-4,-2,19,37); regression2(x,y)
# 0.0464 * x^2 + -2.99 * x + 45.4 
f = function(x) 0.0464 * x^2 + -2.99 * x + 45.4
c( min(x),max(x), min(y),max(y) )
# 14 62 -4 37
Plane(0,70, -5,40); POINT(x,y, "brown"); graph1(f, 10,70, "blue")
#
#  Ovvero, procedendo come qui trovo:
0.04638154   -2.99234   45.35108