Usando una delle tecniche discusse nella sezione correlazione tra variabili casuali degli Oggetti Matematici, trova una funzione polinomiale che approssimi i seguenti dati, in cui assuniamo che le x siano "certe":
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 20.6 30.8 55 71.4 97.3 131.8 156.5 197.3 238.7 291.7
Elaboriamo i dati con lo script quadratic regression e poi tracciamo il grafico (vedi questo script):
y = 2.12 * x² + 6.33 * x + 12.6 |
Questo era il metodo più semplice, utilizzando uno script ad hoc. Ecco qui come può essere individuata (e tracciata) la curva utilizzando R con la tecnica discussa verso la fine della voce correlazione tra variabili casuali: |
x = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10); n = length(x) y = c(20.6,30.8,55,71.4,97.3,131.8,156.5,197.3,238.7,291.7) a = sum(x); b = sum(x^2); c = sum(x^3); d = sum(x^4) e = sum(y); f = sum(x*y); g = sum(x*x*y) ma = matrix(data = c(n,a,b,a,b,c,b,c,d), nrow = 3, ncol = 3) noti = matrix(data = c(e,f,g), nrow = 3, ncol = 1) S = solve(ma,noti); S # [,1] # [1,] 12.593333 # [2,] 6.325758 # [3,] 2.122727 # o, molto più semplicemente: regression2(x,y) # 2.12 * x^2 + 6.33 * x + 12.6 F = function(x) 2.12 * x^2 + 6.33 * x + 12.6 # grafico: range(x); range(y) # 1 10 20.6 291.7 BF=3; HF=2.5; Plane(0,11, 0,300); POINT(x,y, "seagreen"); graph1(F,0,11, "brown")