Usando una delle tecniche discusse nella sezione correlazione tra variabili casuali degli Oggetti Matematici, trova una funzione polinomiale che approssimi i seguenti dati, in cui assuniamo che le x siano "certe":

x     1     2   3     4     5      6      7      8      9     10
y  20.6  30.8  55  71.4  97.3  131.8  156.5  197.3  238.7  291.7

Elaboriamo i dati con lo script quadratic regression e poi tracciamo il grafico (vedi questo script):



y = 2.12 * x² + 6.33 * x + 12.6

Questo era il metodo più semplice, utilizzando uno script ad hoc. Ecco qui come può essere individuata (e tracciata) la curva utilizzando R con la tecnica discussa verso la fine della voce correlazione tra variabili casuali:

x = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10); n = length(x)
y = c(20.6,30.8,55,71.4,97.3,131.8,156.5,197.3,238.7,291.7)
a = sum(x); b = sum(x^2); c = sum(x^3); d = sum(x^4)
e = sum(y); f = sum(x*y); g = sum(x*x*y)
ma = matrix(data = c(n,a,b,a,b,c,b,c,d), nrow = 3, ncol = 3)
noti = matrix(data = c(e,f,g), nrow = 3, ncol = 1)
S = solve(ma,noti); S
#           [,1]
# [1,] 12.593333
# [2,]  6.325758
# [3,]  2.122727
# o, molto più semplicemente:
regression2(x,y)
# 2.12 * x^2 + 6.33 * x + 12.6
F = function(x) 2.12 * x^2 + 6.33 * x + 12.6
# grafico:
range(x); range(y)
#  1 10   20.6 291.7
BF=3; HF=2.5; Plane(0,11, 0,300); POINT(x,y, "seagreen"); graph1(F,0,11, "brown")