Usando una delle tecniche discusse nella sezione correlazione tra variabili casuali degli Oggetti Matematici, trova una funzione polinomiale che approssimi i seguenti dati, in cui y rappresenta l'ammontare di idrogeno (in parti per milione) presente nelle trapanature del nucleo di una colata metallica sotto vuoto, a varie distanze (x) dalla base:

x     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10
y  1.28  1.50  1.12  0.94  0.82  0.75  0.60  0.72  0.95  1.20

Elaboriamo i dati con lo script quadratic regression e poi tracciamo il grafico (vedi questo script):

y = 0.0267 * x^2 - 0.34 * x + 1.83

Questo era il metodo più semplice, utilizzando uno script ad hoc. Ecco qui come può essere individuata (e tracciata) la curva utilizzando R con la tecnica discussa verso la fine della voce correlazione tra variabili casuali:

x = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10); n = length(x)
y = c(1.28,1.50,1.12,0.94,0.82,0.75,0.60,0.72,0.95,1.20)
a = sum(x); b = sum(x^2); c = sum(x^3); d = sum(x^4)
e = sum(y); f = sum(x*y); g = sum(x*x*y)
ma = matrix(data = c(n,a,b,a,b,c,b,c,d), nrow = 3, ncol = 3)
noti = matrix(data = c(e,f,g), nrow = 3, ncol = 1)
S = solve(ma,noti); S
#             [,1]
# [1,]  1.83000000
# [2,] -0.33975758
# [3,]  0.02666667
# y = 1.83 - 0.34*x + 0.0267*x^2
# Ovvero:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
range(x); range(y)
#  1 10  0.6 1.5
regression2(x,y)
# 0.0267 * x^2 + -0.34 * x + 1.83 
F = function(x) 0.0267 * x^2 - 0.34 * x + 1.83
BF=3; HF=2.5; Plane(0,11, 0,1.6); POINT(x,y, "seagreen"); graph1(F,0,11, "brown")