In un particolare ambito si vuole valutare la relazione tra due grandezze (misurate in opportune unità) al fine di individuare una eventuale relazione lineare tra di esse. Supponiamo che si ottengano i dati che vengono generati usando questo script. Studia il problema usando i concetti di retta di regressione e di correlazione lineare.

Supponiamo di ottenere dati come quelli rappresentati nella figura:
x:  1093, 984, 1628, 1169, 1327, 2100, 2012, 2236
y:  955, 1325, 1512, 1607, 1597, 1776, 2039, 2314
Ecco che cosa potrei ottenere con vario software, ad esempio con questo script online:

y = 0.714680272129681*x + 519.5596581305792
coeff. di correl.  0.8471808404523928

Arrotondo l'espressione della retta di regressione con  y = 0.715*x + 520  e il coefficiente di correlazione con  0.847. La figura a fianco è, in cui è rappresentata anche la retta di regressione, è stata realizzata con questo script, facilmente modificabile per rappresentare altre situazioni generate dal file a cui si riferisce il testo dell'esercizio. Per consolidare l'idea di una forte correlazione tra le due variabili posso procedere utilizzando il software online WolframAlpha. Vediamo come. Se introduco: correlation coefficient [(1093,984,1628,1169,1327,2100,2012,2236), (955,1325,1512,1607,1597,1776,2039,2314)] Ottengo:   result   0.847181     p-value   0.00793087 Ho ottenuto come p-value 0.793%:  c'è una probabilità molto bassa che i dati siano scorrelati.  Per approfondimenti vedi.

Il docente può usare esercizi come questo anche per compiti in classe, facendo mettere ai vari alunni, in testa al file,  un seme diverso.

Per altri commenti: Correlazione tra variabili casuali neGli Oggetti Matematici.