A lato è raffigurato il grafico di una funzione densità f. Il cerchio di base ha raggio 1.
Per (x,y) esterno al cerchio f(x,y)=0.
Come sono fatte le curve di livello di f?
Quanto vale f(0,0)?

   

Le curve di livello sono cerchi concentrici. Il volume è 1, per cui il cono deve essere alto 3/π: questo è f(0,0). Il raggio delle curve di livello varia linearmente con la quota (se questa è compresa tra 0 e 3/π).    

Per approfondimenti sistemi di variabili casuali neGli Oggetti Matematici.