Nella tabella allegata sono riportati gli aumenti nella velocità di lettura, in parole al minuto, di 10 persone iscritte ad un corso di lettura veloce dopo diverse settimane.  Valuta, opportunamente, se il legame tra le due grandezze è più o meno lineare e stima l'aumento di velocità nella lettura in cui può mediamente sperare una persona che intenda seguire il corso per 7 settimane.

Elaboriamo i dati con lo script linear regression e poi tracciamo il grafico (vedi questo script):

x:                 2, 3, 8, 11, 4, 5, 9, 7, 5, 7 y:     24,42,102,129,52,57,105,85,62,90 P:    0, 0 regression:    y = 12.148984198645598 * x correl. coeff.:     0.9939117109022071
Con la calcolatrice online     12.148984198645598 * 7 = 85.04288939051919 → 85

Sopra è tracciata la retta di regressione vincolata a passare per (0,0): in questo caso (in cui se non seguo il corso non ho miglioramenti) non sarebbe corretto tracciare la retta di regressione senza questo vincolo! I dati sono ben allineati con la retta tracciata. Quindi dal grafico o dall'equazione della retta generata dal computer posso stimare in 85 parole al minuto il guadagno medio in un corso da 7 settimane.

Per altri commenti: Correlazione tra variabili casuali neGli Oggetti Matematici.

Elaborazione con R:

x = c( 2, 3,  8, 11, 4, 5,  9, 7, 5, 7)
y = c(24,42,102,129,52,57,105,85,62,90)
range(x); range(y)
#  2 11   24 129
Plane(0,11, 0,130); POINT(x,y, "brown")
# la retta di regressione vincolata a passare per (0,0):
regression(x,y, 0,0)
# 12.15 * x 
f = function(x) 12.15 * x; graph1(f, 0,11, "seagreen")

f(7)                    # 85.05
pointO(7,f(7),"black")  # vedi la figura a destra