Lancio una moneta 100 volte. Ottengo 65 testa. Posso ritenere equa la moneta?

    Per dare una risposta devo usare il test χ². I numero dei gradi di libertà (cioè la quantità delle frequenze sperimentali che devo conoscere direttamente) è 1: mi basta sapere quante sono le uscite "testa" per dedurre quante sono le uscite "croce".
Σ(FrOs_i − FrAt_i)² / FrAt_i = (65-50)^2/50+(35-50)^2/50 = 9
    9 è ben oltre il 95° percentile (3.84). Non posso ritenere equa la moneta
Posso fare calcoli e valutazioni usando questo script online (come frequenze attese invece di 50,50 posso inserire qualunque sequenza ad essa proporzionale, ad es. 1,1).

Per altri commenti: Test χ² neGli Oggetti Matematici.

Ovvero si può impiegare R:
print(qchisq(c(5, 10, 25, 50, 75, 90, 95)/100, df=1), 3)
# 0.00393 0.01579 0.10153 0.45494 1.32330 2.70554 3.84146
    9 è ben oltre il 95° percentile (3.84). Se voglio posso trovare il percentile corrispondente:
pchisq(9,1)
# 0. 9973002
    Siamo oltre il 99° percentile. Non possiamo ritenere equa la moneta.