1) A fianco è disegnata la bicicletta di Sergio. La ruota dentata collegata ai pedali ha 54 denti. Quella collegata alla ruota posteriore ha 18 denti. La circonferenza della ruota è di 200 cm.
Luigi sta affrontando in bicicletta una leggera salita. Quanta strada percorre mentre compie un'intera pedalata, ossia quando un pedale compie un intero giro?
2) La biciletta di Sergio è dotata di cambio. Se Sergio operando sul cambio fa in modo che la catena passi dalla ruota dentata posteriore di 18 denti ad una di 22 denti, aumenta o diminuisce la strada che percorre in una pedalata? Perché?
3) Aumenta o diminuisce la forza che Sergio deve fare sui pedali?

1) 18·3 = 54: ad ogni ogni pedalata la ruota dentata collegata ai pedali (che viene chiamata "moltiplica") fa un giro e la ruota dentata posteriore (che viene chiamata "rocchetto") fa 3 giri. Quindi ad ogni pedalata la ruota della bicicletta fa 200 cm·3, ossia 600 cm, ossia 6 m.
2) Se la ruota dentata posteriore è con più denti essa fa meno giri. Facendo il calcolo, mentre prima faceva 54/18 = 3 giri, ora ne fa 54/22, che è un numero più piccolo (con la calcolatrice posso trovare: 2.4545…).
3) Se diminuisce la strada che Sergio fa con una pedalata, sicuramente diminuisce anche la forza che deve esercitare sui pedali.

Il funzionamento delle macchine, sia di quelle che il bambino usa direttamente, sia di quelle di cui può osservare il funzionamento, è fonte di curiosità ed occasione di messa a punto di strumenti matematici che consentono di razionalizzare le osservazioni. Questo è uno dei vari esempi che si possono fare. Ovviamente non bisogna fermarsi all'esercizio matematico o fisico: si possono fare attività linguistiche (ad es., riferendosi alla bicicletta, descrivere a parole come la si mette in movimento), tecnologiche (di che materiale è fatta? che differenze ci sono tra i diversi tipi di biciclette), di riflessione storica (quando è stata inventata? come erano fatte le prime biciclette?), …
Qualche spunto per attività "propedeutiche" è suggerito nei commenti all'esercizio 14 qui.
Alla fine della scuola media o all'inizio della scuola superiore si possono approfondire dal punto di vista matematico e fisico i vari aspetti che intervengono. Vedi ad esempio i commenti agli esercizi 10 e 11 qui.