Metti in ordine di grandezza  75/100,  2/3,  3/4,  7/10,  5/8.

Una frazione di qualcosa, ad esempio i 3/4 (tre quarti) di 200, lo si ottiene facendo 200·3/4, cioè moltiplicando per 3 e dividendo per 4 o, ottenendo lo stesso risultato, prima dividendo per 4 e poi moltiplicando per 3. In questo caso 200/4 fa 50 e 50·3 fa 150.
Oppure posso fare prima la divisione 3/4:  3/4 fa 0.75; e poi faccio 200·0.75 = 2·75 = 150.
Il procedimento che conviene seguire dipende sia dai numeri che dalle preferenze di chi deve fare il calcolo.

Per mettere in ordine più rapporti conviene invece quasi sempre eseguire la divisione. Nel nostro caso:
75/100 = 0.75,  2/3 = 0.666…,  3/4 = 0.75,  7/10 = 0.7,  5/8 = 0.625. Quindi:
5/8  <  2/3  <  7/10  <  75/100 = 3/4

Ovviamente alcuni rapporti occorre saperli esprimere in forma di numero decimale immediatamente, in quanto sono di uso comune. La figura a destra ne ricorda alcuni.
 
Analogamente frazioni espresse in dodicesimi e sessantesimi, tendendo conto del largo uso che facciamo di ore e minuti, dobbiamo saperle confrontare immediatamente, senza passare alla loro forma decimale.

QUI trovi, in N, uno script online per esercitarsi sui rapporti.  In D, trovi anche una calcolatrice che consente facilmente di trasformare rapporti in numeri decimali.

L'insegnante può controllare facilmente calcoli e ordinamenti con WolframAlpha (vedi gli esempi).

Per qualche considerazione didattica, l'insegnante può vedere questa voce degli Oggetti Matematici (per la scuola superiore) e la relativa guida.  Vedi anche gli esercizi sui "numeri" (sezioni "0" e "0a").