Sono a Parigi, vicino alla torre Eiffel e vorrei conoscerne l'altezza. Ma: non so il francese, non ho una guida, non ho il cellulare. Tuttavia c'è il sole e ho un nastro misuratore, con cui posso misurare distanze fino a 5 metri.
Allora sotto alla torre, dal centro, e mirando un punto fissato, riporto il nastro 40 volte misurando una distanza approssimativa d di 200 metri. Poi mi metto un cappello di carta a punta e, piazzato nel punto in cui sono arrivato col nastro, misuro la lunghezza o della mia ombra. La mia altezza, col cappello a punta, è di 188 centimetri. La lunghezza dell'ombra è di circa 119 centimetri.
Quanto posso concludere che sia alta la torre Eiffel?

[il disegno a fianco ovviamente è sproporzionato]

Il rapporto tra H e D deve essere eguale a quello tra h ed o. Se ad esempio il rapporto tra h ed o fosse 2 per ottenere H mi basterebbe moltiplicare D per 2.
Nel nostro caso il rapporto tra h ed o è 188/119. D quanto misura? d+o = 200 m + 119 cm. Per calcolare la somma devo esprimere tutto nella stessa unità di misura; esprimendomi in metri: 200 m + 119 cm = 200 m + 1.19 m = 201.19 m.
Quindi H = D·rapporto = (201.19 m)·188/119 = [con la CT] 317.846… m.
Dato che le misure erano tutte approssimative, e, oltretutto, nel riportare il nastro misuratore 50 volte avrò effettuato qualche spostamento in più o in meno, posso arrotondare il risultato a 2 cifre e dire che l'altezza della torre è di circa 320 metri.
Quando torno in albergo guardo la guida che avevo dimenticato e trovo (con soddisfazione) che la torre Eiffel è effettivamente alta 324 metri.
Perché mi sono messo il cappellino? Perchè altrimenti avrei ottenuto un'ombra diversa da quella di un'asta alta come me.

Nota per gli insegnanti, qui, riferito all'inizio delle superiori e alle scuole precedenti.

Si può, poi, con gli alunni, usare anche questo semplicissimo script: