Qual è il doppio di 3/4 ?

Le frazioni non si utlizzano molto nella vita quotidiana. Pensiamo a delle situazioni in cui le usiamo:
• nel caso del tempo: passano 3/4 d'ora e poi altri 3/4 d'ora; in tutto sono passati 6 quarti d'ora, cioè 3 mezze ore, ossia 1 ora e mezza;
• nel caso dei liquidi: il latte, le bibite, il vino; se ho 3/4 di litro di latte e ne prendo altri 3/4 di litro, in tutto ho 3/4 di due litri di latte; 2·3/4 = 6/4 = 3/2 = 1.5; in tutto ho 1 litro e mezzo di latte.

Posso anche pensare che 3/4 di litro li posso esprimere come 75 cl; il suo doppio è 150 cl, ovvero 1 litro e mezzo.  Ovvero posso pensare che 3/4 = 75% = 0.75;  il suo doppio è 0.75·2 = 1.5.

Noi tutti abbiamo scarsa familiarità con le frazioni in quanto nella vita si incontrano di rado, se non nei contesti esemplificati sopra. Per padroneggiarli efficacemente occorre comprendere che le frazioni sono dei modi di rappresentare un unico numero, non una coppia di numeri, e per comprendere questo occorre mettere a fuoco, con opportune attività operative, il passaggio tra forma frazionaria e forma decimale.  Del tutto controproducenti sono gli esercizi di "calcolo delle frazioni" in cui è "vietato" usare i numeri decimali.  Negativo è anche svolgere attività didattiche incentrate sull'uso solo di frazioni minori di 1 (quelle che in qualche libro scolastico vengono etichettate come "proprie"); anche questo è all'origine delle difficoltà incontrare dagli alunni.  Basti pensare (come riportato nel libro "Cominciamo da zero" di Vinicio Villani) che, come conseguenza di queste pratiche didattiche, alla fine delle medie e all'inizio delle superiori circa la metà degli studenti di fronte al quesito proposto in questo esercizio risponde 6/8!!!
Vedi anche gli esercizi sui rapporti 0.1 e 0.16.