I consumi finali interni privati degli italiani nel 1926 ammontarono a 124.2 miliardi di lire. Utilizzando il diagramma a lato determina, arrotondata opportunamente, la percentuale di spesa in alimentari, che in valori assoluti ammontava a 77 749 milioni di lire. Determina inoltre, a quanto ammontò la spesa in trasporti, che risultò pari al 2.75% del totale. Non usare la calcolatrice.

Spesa in alimentari: 63% del totale. Spesa in trasporti: 3.4 miliardi di lire (trattandosi di diretta proporzonalità, sul grafico ho trovato quella corrispondete a 27.5 ed ho poi diviso per 10).

Per approfondimenti:

proporzionalità e

diagrammi neGli Oggetti Matematici.

Volendo vedere mediante una animazione come affrontare problemi analoghi:

Non ho a disposizione una calcolatrice.
Ho un totale di 650.
Come posso usare un foglio di carta
millimetrata per trovare e
arrotondare rapidamente:

la percentuale che corrisponde a 410
e
il valore pari al 43% del totale

Ecco come l'insegnante controllare il risultato con un semplice script, che successivamente può essere fatto usare agli alunni:

Grafici analoghi possono essere costruiti facilmente con script come questo:

# Come l'insegnante può realizzare grafici analoghi a questi con R (vedi):
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
mmpaper(130,105)
POINT(124.2,100, "blue")
line(0,100, 124.2, 100, 1)
line(124.2,100, 124.2, 0, 1)
text(-2.7,100,100,cex=0.8)
text(-2,50,50,cex=0.8)
text(124.2,-2,124.2,cex=0.8)
text(0,-2,0,cex=0.8)
text(100,-2,100,cex=0.8)
text(50,-2,50,cex=0.8)
text(-1.5,0,0,cex=0.8)
line(0,0, 124.2, 100, "blue")
#
f=function(x) 100/124.2*x
g=function(x) 124.2/100*x
line(0,f(77.749), 77.749,f(77.749), "red")
line(77.749,0, 77.749,f(77.749), "red")
line(0,27.5, g(27.5),27.5, "red")
line(g(27.5),0, g(27.5),27.5, "red")
text(34,-2,34,cex=0.8, font=2)
text(78,-2,78,cex=0.8, font=2)
text(-3,27.5,27.5,cex=0.8, font=2)
text(-2.5,63,63,cex=0.8, font=2)
dart(10,f(77.749),0,f(77.749),"red")
dart(g(27.5),4,g(27.5),0,"red")
#

coldash="blue"
INPUT=77.75; RATIO(124.2,100)
OUTPUT=27.5; rATIO(124.2,100)

I consumi finali interni privati degli italiani nel 1926 ammontarono a 124.2 miliardi di lire. Utilizzando il diagramma a lato determina, arrotondata opportunamente, la percentuale di spesa in alimentari, che in valori assoluti ammontava a 77 749 milioni di lire. Determina inoltre, a quanto ammontò la spesa in trasporti, che risultò pari al 2.75% del totale. Non usare la calcolatrice.
Spesa in alimentari: 63% del totale. Spesa in trasporti: 3.4 miliardi di lire (trattandosi di diretta proporzonalità, sul grafico ho trovato quella corrispondete a 27.5 ed ho poi diviso per 10).