Il parlamento del paese XX è composto da 19 parlamentari del partito A, 51 del partito B, 132 del partito D e 68 del partito E. (1) Rappresenta la composizione del parlamento nel diagramma a lato (rappresenta A col primo settore da destra, B col secondo, …). (2) Quanto vale il fattore di proporzionalità per cui dobbiamo moltiplicare il numero dei parlamentari di ciascun partito per ottenere l'ampiezza in gradi del settore con cui rappresentarlo?     A:360/270   B: 4/3   C: 2/3   D: 270/180   E: 270/360

180°0°

(3) E quello per cui dobbiamo moltiplicare l'ampiezza in gradi di un settore per ottenere il numero dei parlamentari del partito che esso rappresenta?

(1-2) Il fattore di proporzionalità è 180/270, trasformabile (dividendo i termini della divisione per 90) in 2/3. Il primo raggio divisorio ha direzione: 19°·2/3 = 12.7° = 13°. Il secondo (che separa i primi 19+51=70 parlamentari dagli altri): 70°·2/3 = 46.7° = 47°. Il terzo (che separa i primi 70+132=202 parlamentari dagli altri): 202°·2/3 = 134.7° = 135°.  Nota. Gli arrotondamenti vanno fatti alla fine: se si arrotonda 2/3 a 0.7 e, ad es., si fa 202·0.7 si ottiene 141.4° invece di 134.7. (3) Il fattore di proporzionalità per la trasformazione opposta è il reciproco di 2/3, ossia 3/2 = 1.5.

180°0°

  In alternativa, ma solo per costruire la "mezza torta" (o, per certi alunni e/o classi, per evitare la parte calcolistica) si possono impiegare degli script online: vedi QUI;  posso costruire il diagramma a barre - lo script mi dà anche l'indicazione delle frequenze percentuali cumulate - e - utilizzando queste - posso completare il semicerchio diviso in 50-esimi:

  Volendo si può usare R:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
dati = c(19, 51, 132, 68); Tortam(dati)
#  %  7.037037  18.88889  48.88889  25.18519
     
# Se metto prima:   nomiTorta = c("A","B","D","E")   ho anche:
# giallo,celeste,... A B D E

  Per altri commenti: proporzionalità e calcolo approssimato neGli Oggetti Matematici.