Tra le riproduzioni B, C e D del pesce A solo una ne riproduce fedelmente le proporzioni. Quale? Perché?

Se uno ha buon occhio intuisce che B è più tozzo e che D è più allungato. Per essere più sicuri, in ogni caso, occorre fare qualche misura. A lato sono riportate le dimensioni dei vari pesci ottenute usando come unità di misura le tacche (chiamiamole, per comodità, "lunghezza" e "spessore"). Il pesce originale ha spessore e lunghezza uguali (spessore/lunghezza = 8.5/8.5 = 1), B ha spessore maggiore della lunghezza (spessore/lunghezza = 17.5/16.5 > 1), D ha spessore minore della lunghezza (spessore/lunghezza < 1). C, invece, ha lunghezza e altezza uguali (spessore/lunghezza = 1).

Per altri commenti: proporzionalità neGli Oggetti Matematici

Si possono fare figure analoghe con lo script online disegnare(4): vedi QUI. Il rapporto lunghezza/spessore nel caso di A è 50/20 = 2.5, nel caso di C è 25/10 = 2.5, nel caso di B 57/24 = 2.375, nel caso di D 28/10 = 2.8.

,&30&a&20&b &20&5 &10&1 v&20&a &10&dw &10&7 &20&3 &20&6 &20&4 &27&a&7&b "A"
,&55&a&45&b &24&5 &13&1 v&20&a &12&dw &12&7 &21&3 &24&6 &24&4 &32&a&12&b "B"
,&75&a&5&b &10&5 &7&1 v&11&a&5&dw &5&7 &13&3 &10&6 &10&4 &15&a&5&b "D"
,&5&a&10&b &10&1 &10&6 &5&2 v&10&b&5&aw &5&8 &10&4 &10&7 &5&a &13&b "C"

# Come si possono fare figure simili anche con R (vedi):

                  

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=6; HF=4
PLANE(0,45,0,25)
c1 = "black"; c2 = "grey"; c3 = "blue"; c4 = "yellow"
x = c(13,11,10, 9, 7,7.5, 7, 9,10,11,13,17,20,20.5,18.5,21,20,17,13)
y = c(17,16,15,13,10, 13,16,13,11,10, 9, 9,11,  12,  13,13,15,17,17)
n = length(x)
polyC(x,y,c4)
GridVC(seq(0,45,1),c2)
GridHC(seq(0,25,1),c2)
GridHC(seq(0,25,5),c3)
GridVC(seq(0,45,5),c3)
polyline(x,y,c1)
text(14.5,13.5,"A",font=2)
polyline(x/1.7+3,y/2-2,c1)
text(11.5,4.5,"D",font=2)
polyline(x*1.45+13,y*1.6-3,c1)
text(33.5,18.5,"B",font=2)
polyline(y*3/4-6+1/4,-x*3/4+30,c1)
text(3.5,18.5,"C",font=2)

Come realizzare rappresentazioni analoghe con WolfraAlpha, tracciando immagini con i seguenti comandi per trasformare il pesce P in altre figure e, poi, sovrapponendole
polygon{(10,20),(30,40),(62,24),(34,16),(10,40)}, polygon{(10*1.35,20*1.5+40),(30*1.35,40*1.5+40),(62*1.35,24*1.5+40),(34*1.35,16*1.5+40),(10*1.35,40*1.5+40)}, polygon (0,100),(0,0),(85,0),(0,0)
polygon{(10,20),(30,40),(62,24),(34,16),(10,40)}, polygon{(5*1.2,10),(15*1.2,20),(31*1.2,12),(17*1.2,8),(5*1.2,20)}, polygon (0,100),(0,0),(85,0),(0,0)
polygon{(10,20),(30,40),(62,24),(34,16),(10,40)}, polygon{(-20*.8+45,10*.8+35),(-40*.8+45,30*.8+35),(-24*.8+45,62*.8+35),(-16*.8+45,34*.8+35),(-40*.8+44,10*.8+35)}, polygon (0,100),(0,0),85,0),(0,0)

     

Il pesce più piccolo ha la forma più stretta. Il pesce più grande ha la forma più tozza. Il pesce rivolto verso l'alto ha la stessa forma.