(1) A lato sono riprodotte, rimpicciolite con la stessa scala, due "italie" di diverse dimensioni che devono essere riprodotte all'interno di uno stesso murales. Se per l'italia piccola sono necessari 2.5 kg di colore, valuta quanti ne sono necessari per l'italia grande?
(A) 7.5 kg (B) 68 (C) 23 (D) 250 (E) 10

(2) Qual è la scala con cui devo fotocopiare l'italia grande raffigurata sopra per ottenere una riproduzione grande (più o meno) come l'italia piccola?

(3) Qual è la scala con cui devo fotocopiare l'italia piccola raffigurata sopra per ottenere una riproduzione grande (più o meno) come l'italia grande?

(1) La quantità di colore è proporzionale all'area da pitturare. Dobbiamo quindi determinare il rapporto delle aree delle due italie. Si potrebbe cercare di valutare direttamente le due aree, ad esempio osservando che il rapporto tra esse equivale al rapporto tra quelle dei due rettangoli a lati orizzontali e verticali che le circoscrivono, valutando in circa 45 quadretti (un po' più di 42) l'estensione del grosso e in circa 5 quadretti (un po' meno di 6) quella del piccolo, e trovando che il rapporto delle aree è circa 9.
Sicuramente è più facile ricorrere al fatto che il rapporto tra le aree è il quadrato del rapporto tra le distanze e valutare questo. Usando una riga graduata si possono misurare le distanze in mm tra gli stessi due punti (ad es. quello più a est, in Puglia, e quello più a ovest, in Piemonte) nelle due italie. Oppure usando la quadrettatura e come unità U la distanza tra un puntino e l'altro, si può determinare in 36 U la larghezza del rettangolo grosso e in 12 U quella del rettangolo piccolo. Il rapporto tra le due distanze è in ogni caso circa 3; quindi quello tra le aree è circa 9.
Quindi servono circa 2.5*9 = 22.5 kg di colore. La risposta da scegliere è quindi (C).

(2) L'italia grande è 3 volte quella piccola, quindi la scala di riduzione da applicare è 1/3, ossia 0.33… = 33% (sulla fotocopiatrice posso scegliere tra …, 32%, 33%, 34%, …, non valori intermedi). Se con Paint o un'altra applicazione per disegni copio e riproduco l'italia grande applicando il fattore di scala 33% sia orizzontalmente che verticalmente ottengo una figura quasi uguale all'italia piccola (vedi figura sopra a destra).

(3) È il fattore di scala reciproco del precedente: 3, ossia 300%.

(1) A lato sono riprodotte, rimpicciolite con la stessa scala, due "italie" di diverse dimensioni che devono essere riprodotte all'interno di uno stesso murales. Se per l'italia piccola sono necessari 2.5 kg di colore, valuta quanti ne sono necessari per l'italia grande? (A) 7.5 kg (B) 68 (C) 23 (D) 250 (E) 10
(2) Qual è la scala con cui devo fotocopiare l'italia grande raffigurata sopra per ottenere una riproduzione grande (più o meno) come l'italia piccola?
(3) Qual è la scala con cui devo fotocopiare l'italia piccola raffigurata sopra per ottenere una riproduzione grande (più o meno) come l'italia grande?

(1) La quantità di colore è proporzionale all'area da pitturare. Dobbiamo quindi determinare il rapporto delle aree delle due italie. Si potrebbe cercare di valutare direttamente le due aree, ad esempio osservando che il rapporto tra esse equivale al rapporto tra quelle dei due rettangoli a lati orizzontali e verticali che le circoscrivono, valutando in circa 45 quadretti (un po' più di 42) l'estensione del grosso e in circa 5 quadretti (un po' meno di 6) quella del piccolo, e trovando che il rapporto delle aree è circa 9. Sicuramente è più facile ricorrere al fatto che il rapporto tra le aree è il quadrato del rapporto tra le distanze e valutare questo. Usando una riga graduata si possono misurare le distanze in mm tra gli stessi due punti (ad es. quello più a est, in Puglia, e quello più a ovest, in Piemonte) nelle due italie. Oppure usando la quadrettatura e come unità U la distanza tra un puntino e l'altro, si può determinare in 36 U la larghezza del rettangolo grosso e in 12 U quella del rettangolo piccolo. Il rapporto tra le due distanze è in ogni caso circa 3; quindi quello tra le aree è circa 9. Quindi servono circa 2.5*9 = 22.5 kg di colore. La risposta da scegliere è quindi (C).
(2) L'italia grande è 3 volte quella piccola, quindi la scala di riduzione da applicare è 1/3, ossia 0.33… = 33% (sulla fotocopiatrice posso scegliere tra …, 32%, 33%, 34%, …, non valori intermedi). Se con Paint o un'altra applicazione per disegni copio e riproduco l'italia grande applicando il fattore di scala 33% sia orizzontalmente che verticalmente ottengo una figura quasi uguale all'italia piccola (vedi figura sopra a destra).
(3) È il fattore di scala reciproco del precedente: 3, ossia 300%.