Tre itinerari turistici, A, B e C, in una certa città.  È possibile, partendo da un particolare punto di un itinerario, percorrerlo tutto (tornando o no al punto di partenza) senza ripercorrere uno stesso tratto di strada? O è possibile farlo solo per alcuni dei tre itinerari? Quali?

Il caso C è abbastanza facile:  da qualunque punto partiamo (ad esempio in quello segnato in rosso) riusciamo a ritornare nello stesso punto senza ripercorrere mai uno stesso tratto di strada. Questo accade perché in tutti gli incroci confluisce un numero pari di tratti di strada.     Nel caso A posso partire dal punto rosso e arrivare in quello blu, nel modo indicato in figura.  O posso, viceversa, partire dal punto blu e arrivare in quello rosso.  I punto rosso e blu sono dei punti in cui confluisce un numero dispari di tratti di strada.     Nel caso B ci sono più di due incroci in cui confluisce un numero dispari di tratti di strada.  Quindi il problema non ha alcuna soluzione.

Un problema simile fu studiato da Eulero (vedi) nella prima metà del XVIII secolo: dimostrò che non era possibile attraversare i sette ponti presenti nella città di Konigsberg in una sola volta (ci sono quattro incroci con un numero dispari di innesti, quindi la risposta è negativa).