Un particolare batterio ha diametro di 2.3 μm ed è fatto soprattutto di acqua. Qual è, circa, la sua massa? Se esso contiene zolfo pari allo 0.010% della sua massa, sapendo che lo zolfo ha peso atomico di circa 32.06 u, stabilisci quanti sono gli atomi di zolfo che esso contiene.

• La densità (rapporto tra massa e volume) dell'acqua è 1.000 g/cm³ = 1000 kg/m³ (valore arrotondato).
1 micrométro è 10−6 m. Il volume di questo batterio è 4/3·π·(2.3/2·10−6)3 m3.
massa batterio = densità·volume = 1000 kg/m³·4/3·π·(2.3/2·10−6)3 m3 = 6.4·10−15 kg (arrotondamento a 2 cifre).
[ 1000*4/3*pi*(2.3/2*10^-6)^3 → 6.370626e-15 ]
u è il simbolo dell'unità di massa atomica unificata. 1 u ≈ 1.6605·10−27 kg.
Il peso atomico di un elemento indica il valore medio della sua massa atomica.
n. atomi di zolfo = (massa zolfo)/(peso atomico) = 0.010%·(massa batterio)/(32.06·1.6605·10−27 kg) = 12·106
[ 0.01/100*1000*4/3*pi*(2.3/2*10^-6)^3/(32.06*1.6605e-27) → 11966847 ]
Circa 12 milioni.

I calcoli con questo script, introducendo   100 * 4/3 * PI * pow(2.3/2 * 1e-6, 3)

O con R:

diam = 2.3e-6; V = 4/3*pi*(diam/2)^3
massa = V_in_dm3 = V*10^3
signif(massa,2)
# 6.4e-15
n_a = massa*0.01/100/(u*32.06)
signif(n_a,2)
# 1.2e+07