Un particolare batterio ha diametro di 2.3 μm ed è fatto soprattutto di acqua. Qual è, circa, la sua massa? Se esso contiene zolfo pari allo 0.010% della sua massa, sapendo che lo zolfo ha peso atomico di circa 32.06 u, stabilisci quanti sono gli atomi di zolfo che esso contiene.
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La densità (rapporto tra massa e volume) dell'acqua è 1.000 g/cm³ = 1000 kg/m³ (valore arrotondato).
1 micrométro è 10−6 m.
Il volume di questo batterio è
massa batterio = densità·volume =
1000 kg/m³·
[ 1000*4/3*pi*(2.3/2*10^-6)^3 → 6.370626e-15 ]
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u è il simbolo dell'unità di massa atomica unificata.
1 u ≈ 1.6605·10−27 kg.
Il peso atomico di un elemento indica il valore medio della sua massa atomica.
n. atomi di zolfo = (massa zolfo)/(peso atomico) = 0.010%·(massa batterio)/(32.06·1.6605·10−27 kg)
= 12·106
[ 0.01/100*1000*4/3*pi*(2.3/2*10^-6)^3/(32.06*1.6605e-27) → 11966847 ]
Circa 12 milioni.
I calcoli con questo script,
introducendo
O con R:
diam = 2.3e-6; V = 4/3*pi*(diam/2)^3 massa = V_in_dm3 = V*10^3 signif(massa,2) # 6.4e-15 n_a = massa*0.01/100/(u*32.06) signif(n_a,2) # 1.2e+07